Como dividir un segmento en partes iguales

primero hacemos un segmento al que queremos dividir en partes iguales.
A continuación hacemos un segmento y con un compas hacemos rayas iguales la ultima raya se junta con el final de la raya que queremos dividir se hacen paralelas a la ultima raya hecha y se juntan con las marcas de compas donde se corten las paralelas y la linea que queremos separar en segmentos

ejecicios resueltos

a) 3 · (2 − 7) − 5 · (3 − 6) + 2 · ( 8 − 15 ) + 4 · (11 − 9)=-6

b) (4 − 6) · (8 − 3) − (5 − 9) · (1 − 7) + 18 = -16

c) 3 · (5 − 9 + 2) − 8 · (3 − 6 − 2) + 4 · (5 − 12) =6
d) 20 − 2 · [10 − 3 · (6 − 9)] =-18
e) 18 + 3 · (8 − 12) − 4 · [5 − 3 · (6 + 3 − 5 · 2 )] =-26
f) 21 − 8 · (10 − 4) + (8 − 11) · [5 + (3 − 6) · (8 − 2)] =12
g) 6 · [5 − 2 · (8 −13)] − 5 · [9 − 3 · (6 − 10)] =-15
h) (2 − 5) · [4 − 3 · (4 − 9)] − ( 2 − 7) · [15 − 2 · (9 − 4)] = -32

ternas pitagóricos

Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa).

primos de mersenne

sm  la forma 2 elevado a n-1

n=1=1:no es primo
n=2=3 es primo
n=3=7 es primo
n=4=15 3.5 no es primo
n=5=31 primo
n=6= 63 es multiplo de 3.no es primo
n=7=127 primo
n=8=255 no es primo
n=9=511 multiplo de 7 .no es primo
n=10=1023 multiplo de 3 .no es primo
n=11=2047 multiplo de 23 no es primo
n=12=4095 multiplo de 5. no es primo
n=13=8191 primo

100 factorial

2(lo añadimos al final)

4 = 2 * 2                      2

6 = 2 * 3                      3

8 = 2 * 2 * 2                  6

9 = 3 * 3

10 = 2 * 5                     7

12 = 2 * 2 * 3                 9

14 = 2 * 7                     10

15 = 3 * 5

16 = 2 * 2 * 2 * 2             14

18 = 2 * 3 * 3                 15

20 = 2 * 2 * 5                 17

21 = 3 * 7

22 = 2 * 11                    18

24 = 2 * 2 * 2 * 3             21

25 = 5 * 5

26 = 2 * 13                    22

27 = 3 * 3 * 3

28 = 2 * 2 * 7                 24

30 = 2 * 3 * 5                 25

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 30

33 = 3 * 11

34 = 2 * 17                    31

35 = 5 * 7

36 = 2 * 2 * 3 * 3             33

38 = 2 * 19                    34

39 = 3 * 13

40 = 2 * 2 * 2 * 5             37

42 = 2 * 3 * 7                 38

44 = 2 * 2 * 11        40

45 = 3 * 3 * 5

46 = 2 * 23                    41

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 45

49 = 7 * 7

50 = 2 * 5 * 5                 46

51 = 3 * 17

52 = 2 * 2 * 13        48

54 = 2 * 3 * 3 * 3             49

55 = 5 * 11

56 = 2 * 2 * 2 * 7             52

57 = 3 * 19

58 = 2 * 29                    53

60 = 2 * 2 * 3 * 5             55

62 = 2 * 31                    56

63 = 3 * 3 * 7

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2     62

65 = 5 * 13

66 = 2 * 3 * 11        63

68 = 2 * 2 * 17        65

69 = 3 * 23

70 = 2 * 5 * 7                 66

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 69

74 = 2 * 37                    70

75 = 3 * 5 * 5

76 = 2 * 2 * 19        72

77 = 7 * 11

78 = 2 * 3 * 13        73

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 77

81 = 3 * 3 * 3 * 3

82 = 2 * 41                    78

84 = 2 * 2 * 3 * 7             80

85 = 5 * 17

86 = 2 * 43                    81

87 = 3 * 29

88 = 2 * 2 * 2 * 11            84

90 = 2 * 3 * 3 * 5             85

91 = 7 * 13

92 = 2 * 2 * 23        87

93 = 3 * 31

94 = 2 * 47                    88

95 = 5 * 19

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3     93

98 = 2 * 7 * 7                 94

99 = 3 * 3 * 11

100 = 2 * 2 * 5 * 5            96 + 1 = 97

100! = 2⁹⁷ · …

Numeros primos muy grandes

 

El australiano Adam Spencer nos habla de por que se enamoro con los números primos mas grandes del mundo (masivos).

Él es un locutor de radio de Sidney, Australia esta en un escenario de TED.

Él dice que los australianos desde muy pequeños son prodigiosos talentos deportivos, aventureros, guerreros....Nos cuenta que el estuvo en una escuela llamada Boronia Park tenia 7 años y una profesora pregunto que quieren hacer después de comer. ellos dieron diferentes ideas y la profesora dijo  eso seria como intentar poner una tornillo cuadrado en una tuerca redonda. Adan contesto como se podía conseguir y un compañero le dio una colleja. Entonces se decidio a encontrar los números primos mas grandes haciendo la potencia de dos menos uno el método se llama los numeros primos de Merser. En el 1996 se consiguio un numero primo muy  grande 2 elevado a 1,398,269 y se le restaba 1.

El doctor Curtis Cooper consiguio el mayor numero llamado megaprimo.

Adam dice que su mejor día fue en el 2012 que fue el descubrimiento del Boson HIggs.

El concluye diciendo que es genial trabajar conjuntamente mente humana y maquinaria , el se siente orgulloso de los ordenadores .

Acaba diciendo como decía Descartes ¨¨¨Pienso luego existo ¨¨

   

factorial de un numero natural

n¡:n.(n-1)¡
1!:1
2!:2.1:2
3!:3.2.1:6
4!:4.3.2.1:24
5!:5.4.3.2.1:120
6!:6.5.4.3.2.1:720